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Abstract: 今回、ようやく本題の定理の証明に入りたいと思います。 目標とすることは前回の予定を流したときの(2)に当たる部分です。 不正確に言うと:考えている交わりのグラフからうまい部分グラフを見て、 (1)あるtype tauをrepresentしないのなら、反対側のグラフにwebがとれる (2)あるtype tauをrepresentするのなら、元々のグラフでは tau に対応したあるtypeをrepresentしている。 という趣旨のことの説明を目標にしたいと思います。 |
11/22(土) 13:00--
桑子和幸（大阪大学）
「結び目補空間予想の解決について II」
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Abstract: (1)前回の積み残しになっている、"represent all types"から surgered manifoldは一次元ホモロジーがnon-trivialになる、という 性質を導き出すことを第一の目標にします。 (2)前回は認めた定理の証明に入って行きたいと思います。 多分全部は苦しいので、subgraphがあるtypeをrepresentするとき、 しないとき、どんなことが言えるのかあたりまで出来れば、と思います。 |
10/18(土) 13:00--
桑子和幸（大阪大学）
「結び目補空間予想の解決について」
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Abstract: 結び目補空間予想というのは、 S^{3}内の結び目K_{1}、K_{2}の補空間が同相ならば、 結び目K_{1}、K_{2}は同値な結び目であるだろうという予想です。 今回はこの予想の肯定的な解決について、Gordonによる概説論文 Gordon, Combinatorial methods in Dehn surgery をタネにして説明して行きたいと思います。 時間に余裕があれば、上記の論文では説明されていない箇所も 原論文 Gordon, Luecke, Knots are determined by their complements に乗っ取って説明して行きたいと考えています。 |
9/6(土) 10:30--
宮地秀樹（大阪大学）
「Mostowの剛性定理入門」
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Abstract: Mostowの剛性定理とは体積有限の商多様体をもつクライン群 （実は，もっと一般の状況下で正しい）は変形できないことを 主張する定理である。今回の講演ではこの定理について解説する予定である。 |
7/5(土) 13:00--
秋吉宏尚（大阪大学）
「双曲デーン手術入門 (４)」
6/14(土) 13:00--
秋吉宏尚（大阪大学）
「双曲デーン手術入門 (３)」
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Abstract: 前回の話までで、双曲デーン手術が幾何的に どんな雰囲気のことをやるのかはわかって頂いたと仮定して、 いよいよThurstonの証明をおっかけることにします。 今回の心づもりとしては、 １、双曲構造の微小変形とホロノミーの関係を調べる。 (Canary-Epstein-Greenをネタ本とします) ２、完備双曲構造からの微小変形後に、generelized Dehn surgery coefficientsが定義されることを確かめ、 前回みたような幾何的状況がおきることを確かめる。 くらいを紹介する予定です。 |
6/7(土) 13:00--
市原一裕（奈良女子大学）
「結び目の不変量について（サーベイ）」
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Abstract: 結び目の古典的（または初等的）な不変量の紹介、およびそれらの関係に関するサーベイ。 |
5/10(土) 13:00--
秋吉宏尚（大阪大学）
「理想四面体分割された双曲多様体の双曲デーン手術」
ノート（作成中）