牧野 孝（神戸大学、修士2年）
タイトル：Delta-unknotting numbers and the Conway polynomials of knots
アブストラクト：
結び目の Conway 多項式は、定数項が $1$ で偶数次のみに非零の係数をもつ、ことで特徴付けられる。
また、定数項が $1$ で偶数次のみに非零の係数をもつ多項式について、
これを Conway 多項式としてもつ unknotting number $1$ の結び目の構成はよく知られている。
さらに、$2$ 次の係数を Delta-unknotting number とする結び目の構成が Hitoshi Murakami により
"Delta-unknotting number and the Conway polynomial" (Kobe J. Math. 10 (1993), 17--22)
で与えられている。
こうした結果の拡張として、
定数項が $1$ で $2$ 次の係数が正でそれぞれ異なるような $n$ 個の多項式に対して、それらを Conway 多項式 とし、
unknotting number が $1$ で Delta-unknotting number が $2$ 次の係数に一致する $n$ 個の結び目の構成を与える。